Matematika sebagai sarana Berpikir Ilmiah

BAB I

PENDAHULUAN

A.      Latar Belakang

Perbedaan utama antara manusia dan binatang terletak pada kemampuan manusia untuk mengambil jalan melingkar dalam mencapai tujuannya. Seluruh pikiran binatang dipengaruhi oleh kebutuhan yang menyebabkan mereka secara langsung mencari objek yang diinginkan nya atau membuang benda yang menghalanginya. Dan dengan demikian sering kita meliha t seekor monyet yang menjangkau secara sia-sia benda yang diinginkan,sedangkan manusia yang paling primitive pun telah tahu mempergunakan bandringnya, laso, atau melempar dengan batu. Manusia sering disebut Homo Faber : makhluk yang membuat alat ; dan kemampuan membuat alat itu dimungkinkan oleh pengetahuan. Berkembangnya pengetahuan tersebut juga memerlukan alat-alat.

Untuk melakukan kegiatan ilmiah secara baik diperlukan sarana berpikir. Tersedianya sarana tersebut memungkinkan dilakukannya penelaahan ilmiah secara teratur dan cermat. Penggunaan sarana berpikir ilmiah ini merupakan suatu hal yang bersifat imperative bagi seorang ilmuan. Tanpa menguasai hal ini maka kegiatan ilmiah yang baik tidak dapat dilakukan.

Berpikir merupakan kegiatan untuk memperoleh pengetahuan yang benar. Berpikir ilmiah adalah kegiatan yang menggabungkan induksi dan deduksi. Induksi adalah cara berpikir yang didalamnya kesimpulan yang bersifat umum ditarik dari pernyataan-pernyataan yang bersifat khusus, yang terkait dengan rasionalisme. Sedangkan deduksi ialah cara berpikir yang di dalamnya kesimpulan yang bersifat khusus ditarik dari pernyataan-pernyataan yang bersifat umum, yang terkait dengan empirisme.

Penarikan kesimpulan secara deduktif biasanya mempergunakan pola berpikir yang dinamakan silogismus. Silogismus disusun dua buah pernyataan dan sebuah kesimpulan, pernyataan yang mendukung silogismus ini disebut premis yang kemudian dapat dibedakan sebagai premis mayor dan premis minor. Suatu kesimpulan atau pengetahuan akan benar apabila premis mayornya benar, premis minornya benar, dan cara penarikan kesimpulanya pun benar.

Penalaran secara induktif dimulai dengan mengemukakan pernyataan-pernyataan yang mempunyai ruang lingkup yang khas dan terbatas dalam menyusun argumentasi yang diakhiri dengan pernyataan yang bersifat umum. Adapun matematika adalah pengetahuan yang disusun secara deduktif.

Adapun yang dimaksud induksi berkaitan dengan rasionalisme, yakni paham yang memandang rasio sebagai suatu sumber kebenaran. Sementara itu, deduksi berkaitan dengan empirisme, yaitu paham yang memandang fakta yang ditangkap oleh pengalaman manusia sebagai sumber kebenaran. Dengan demikian, berpikir ilmiah atau metode keilmuan merupakan kombinasi antara empirisme dan rasionalisme.

B.      Rumusan masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah dipaparkan diatas maka adapun yang menjadi rumusan masalah dalam penyusunan makalah ini ialah sebagai berikut :

1.       Apa itu ilmiah

2.       Bagaimana berpikir ilmiah

3.       Apa itu matematika

4.       Mengapa matematika sebagai sarana berpikir ilmiah

5.       Apa itu statistika

6.       Mengapa statistika sebagai sarana berpikir ilmiah

7.       Bagaimana hubungan antara matematika dan statistika

C.      Tujuan dan kegunaan penyusunan

Adapun yang menjadi tujuan dan kegunaan penyusunan makalah ini jika merujuk kepada rumusan makalah dari penyusunan makalah ini adalah sebagai berikut :

1.       Memungkinkan kita melakukan penelitian ilmiah secara baik

2.       Mengetahui apa itu ilmu, matematika dan statistika

3.       Memahami bagaimana matematika dan statistika bias menjadi sebagai sarana berpikir ilmiah

D.      Sistematika penyusunan

         Dalam melakukan penyusunan makalah ini, penyusun melakukan observasi buku-buku, dan observasi di website yang selanjutnya dijadikan sebagai bahan penyusunan makalah, yang sebelumnya diseleksi terlebih dahulu sehingga isi dari makalah tersebut bias dipertanggung jawabkan.

         Adapun rincian dari makalah ini terdiri dari tiga bab. Bab pertama yaitu pendahuluan yang meliputi latar belakang, rumusan masalah, tujuan penyusunan serta sistematika penyusunan. Bab keduan berisi pembahasan yang meliputi tentang ilmiah, pengertian matematika dan statistika, serta kenapa matematika dan statistika merupakan sarana berpikir ilmiah. Bab ketiga berisi penutupan yang meliputi kesimpulan dan saran.

BAB II

PEMBAHASAN

Untuk dapat melakukan kegiatan berpikir ilmiah dengan baik maka diperlukan sarana yang berupa logika, bahasa, matematika dan statistika. Bahasa yang berupa logika, bahasa, matematika dan statistika. Bahasa merupakan alat komunikasi verbal yang dipakai dalam seluruh proses berpikir ilmiah dimana bahasa merupakan alat berpikir dan alat komunikasi untuk menyampaikan jalan pikiran tersebut kepadaorang lain. Di tinjau dari pola berpikirnya maka ilmu merupakan gabungan antara berpikir deduktif dan berpikir induktif. Untuk itu maka penalaran ilmiah menyadarkan diri kita kepada proses logika deduktif dan logika induktif. Matematika mempunyai peranan yang sangat penting dalam berpikir deduktif, sedangkan statistika mempunyai peranan penting dalam berpikir induktif.

A.      Pengertian Ilmia

Ilmiah adalah rangkaian pengalaman yang sambung menyambung, berkomulasi dan melahirkan teori-teori yang mampu menjelaskan dan meramalkan fenomena-fenomena. Penelitian ilmiah sering diasosiasikan dengan metode ilmiah sebagai tatacara sistematis yang digunakan untuk melakukan penelitian.

Penelitian ilmiah juga menjadi salah satu cara untuk menjelaskan gejala-gejala alam. Adanya penelitian ilmiah membuat ilmuan berkembang. Karena hipotesis-hipotesis yang dihasilkan oleh penelitian ilmiah seringkali menjadi retroduksi.

Adapun menurut kamus besar bahasa Indonesia (KBBI), ilmia artinya bersifat ilmu ; secara ilmu pengetahuan ; memenuhi syarat (kaidah) ilmu pengetahuan.

B.      Metode Ilmiah

Metode ilmiah merupakan prosedur dalam mendapatkan pengetahuan yang disebut ilmu. Jadi ilmu merupakan pengetahuan yang didapat lewat metodeilmiah. Tidak semua pengetahuan dapat disebut ilmiah sebab ilmu merupakanpengetahuan yang cara mendapatkannya harus memenuhi syarat-syarat tertentu. Syarat-syarat yang harus dipenuhi agar suatu pengetahuan dapat disebut ilmu tercantum dala apa yang dinamakan metode ilmiah.

Seperti diketahui berpikir adalah kegiatan mental yang menghasilkan pengetahuan. Metode ilmiah merupakan ekspresi mengenai cara bekerja pikiran. Dengan demikian diharapkan mempunyai karakteristik-karakteristik tertentu yang diminta oleh pengetahuan ilmiah, yaitu sifat rasional dan terji yang memungkinkan tubuh pengetahuan yang disusunnya merupakan pengetahuan yang dapat diandalkan. Dalam hal ini maka metode ilmiah mencoba menggabungkan cara berpikir deduktif dan cara berpikir induktif dalam membangun tubuh pengetahuannya.

Metode ilmiah adalah penting bukan saja dalam proses penemuan pengetahuan namun lebihlebih lagi dalam mengkomunikasikan penemuan ilmiah tersebut. Adapun langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :

1.       Perumusan masalah yang merupakan pertanyaan mengenai objek empiris yang jelas batas-batasnya serta diidentifikasi factor-faktor yang terkait di dalamnya.

2.       Penyusunan kerangka berpikir dalam pengajuan hipotesis yang merupakan argumentasi yang menjelaskan hubungan yang mungkin terdapat antara berbagai factor yang saling terkait dan membentuk konstelasi permasalahan. Kerangka berpikir ilmiah disusun secara rasional berdasarkan premis-premis ilmiah yang telah teruji kebenarannya dengan memperhatikan factor-faktor empiris yang relevan dengan permasalahan.

3.       Perumusan hipotesis yang merupakan jawaban sementara atau dugaan terhadap pertanyaan yang diajukan yang materinya merupakan kesimpulan dari kerangka berpikir yang dikembangkan.

4.       Pengujian hipotesis yang merupakan pengumpulan fakta-fakta yang relevan dengan hipotesis yang diajukan untuk memperlihatkan apakah terdapat fakta-dakta yang mendukung hipotesis tersebut atau tidak.

5.       Penarikan kesimpulan yang merupakan penilaian apakah sebuah hipotesis yang diajukan itu ditolak atau diterima. Sekiranya dalam proses pengujian terdapat fakta yang cukup yang mendukung hipotesis, maka hipotesisi itu diterima. sebaliknya sekiranya dalam proses tidak terdapat fakta yang cukup mendukung hipotesis itu ditolak. Hipotesis yang diterima kemudian dianggap menjadi bagian dari pengetahuan ilmiah sebab telah memenuhi persyaratan keilmuan yakni mempunyai kerangka penjelasan yang konsisten dengan pengetahuan ilmiah sebelumnya serta telah teruji kebenarannya.

Pengertian kebenaran disini harus ditafsirkan secara progmatis, artinya bahwa sampai saat ini belum terdapat fakta yang menyatakan sebaliknya.

The liang gie (1987) memberikan pengertian ilmu adalah rangkaian aktivitas penelaahan yang mencari penjelasan suatu metode untuk memperoleh pemahaman secara rasional empiris mengenai dunia ini dalam berbagai seginya, dan keseluruhannya pengetahuan sistematis yang menjelaskan berbagai gejala yang ingin dimengerti manusia.

                        

Dalam bagan tersebut memperlihatkan bahwa ilmu harus diusahakan dengan aktifitas manusia, aktifitas itu harus dilaksanakan dengan metode tertentu, dan akhirnya metode itu mendatangkan pengetahuan yang sistematis.

Ilmu sebagai aktifitas ilmiah dapat berwujud penalaran (study), penyelidikan (inquiry), usaha menemukan (attempt to find) atau pencarian (search). Oleh karena itu, pencarian biasanya dilakukan berulang kali, maka dalam dunia ilmu kini dipergunakan istilah research (penelitian) untuk aktivitas ilmiah yag paling berbobot guna menemukan pengetahuan baru.

Metode ilmiah merupakan prsedur yang mencakup berbagai tindakan piker, pola kerja, tata langkah, dan cara teknis untuk memperoleh pengetahuan baru atau memperkembangkan pengetahuan yang ada.

Adapun syarat-syarat ilmi ialah sebagai berikut :

1.       Objektif, objektif kajian harus ada dalam ilmu yang ada dari satu golongan masalah yang sama sifat hakikatnya, terlihat dari luar maupun bentuknya dari dalam. Objektif juga bersifat ada, atau mungkin ada karena masih harus diuji keberadaannya. Dalam hal mengkaji sebuah objek, yang dicari adalah kebenaran, yakni penyusunan antara tahu dengan objek, sehingga dapat disebut kerangka objektif, bukan subjektif berdasarkan subjek peneliti atau subjek penunjang penelitian.

2.       Metodis, metodis berasal dari bahasa yunani “Metodos” yang artinya cara, jalan. Metodis artinya metode tertentu yang dipakai dan biasanya merujuk kepada sebuah metode ilmiah. Usaha yang telah digunakan/dilakukan agar meminimalisir segala kemungkinan. Kemungkinan yang terjadi dalam hal yang menyimpang dari hal mencari sebuah kebenaran. Resiko yang harus di tanggung yakni untuk menjamin kepastian kebenaran.

3.       Sistematis. Dalam pengalamannya mencoba menjelaskan dan mengetahui suatu objek, ilmu harus terus dan teruraikan didalam hubungan yang masuk diakal (logis) dan teratur agar terbentuk suatu system yang memiliki keutuhan, menyeluruh, terpadu dalam segala arti, dan dapat menampakan sebuah rangkaian sebab akibat menyangkut tentang objektifnya. Pengetahuan yang dapat tersusun dengan sistematis merupakan serangkaian dari syarat ilmu yang ketiga.

4.       Universal. Sebuah kebenaran yang akan dicapai yaitu sebuah kebenaran yang universal yang tidak bersifat tertentu (umum).

C.      Cara memperoleh pengetahuan sain

Perkembangan sain didukung oleh paham humanism. Humanism ialah paham filsafat yang mengajarkan bahwa manusia mampu mengatur dirinya dan alam. Bagaimana membuat aturan untuk mengatur manusia dan alam? Bagaimana membuatnya dan bagaimana alatnya? Bila aturan dibuat berdasarkan agama atau mitos, maka akan sulit sekali menghasilkan aturan yang disepakati, maka alat itu adalah akal. Akal itulah alat dan sumber yang paling dapat disepakati. Maka, humanism melahirkan rasionalisme.

Dalam proses pembuatan aturan itu, ternyata temuan akal seringkali bertentangan. Kata seorang ini logis, tetapi kata yang lain itu logis juga. Padahal ini dan itu tidak sama. Seperti apakah anak panah yang melesat dari busurnya bergerak atau diam. Dua-duanya benar. Maka kalau begitu diperlukan alat lain. Alat itu ialah empirisme.

Namun empirisme masih memiliki kekurangan. Jadi, masih diperlukan alat lain. Alat lain itu adalah positivism. Positivisme sudah dapat disetujui untuk memulai upaya membuat aturan untuk mengatur manusia dan mengatur alam. Kata positivism, ajukan logikanya, ajukanbukti empirisisnya yang terukur. Tetapi bagaimana caranya, maka diperlukan alat lain. Alat lain itu ialah metode ilmiah.

D.      Matematika

1.       Pengertian matematika

Kata matematika berasal dari bahasa yunani kuno (mathema), ysng berarti pengkajian, pembelajaran, ilmu yang ruang lingkupnya menyempit, dan arti teknisnya menjadi “pengkajian matematika”, bahkan demikian juga pada zaman kuno. Kata sifatnya adalah (mathematikos), berkaitan dengan pengkajian, atau tekut belajar, yang lebuh jauhnya berarti matematis. Sedangkan dalam bahasa belanda disebut Wiskunde atau ilmu pasti, yang kesemuanya berkaitan dengan penalaran. Matematika memiliki bahasa dan aturan yang terdefinisi dengan baik, penalaran yang jelas dan sistematis, dan struktur atau keterkaitan antara konsep yang kuat. Unsur utama pekerjaan matematika adalah penalaran deduktif yang bekerja atas dasar asumsi ( kebenaran konsisten).

Dari segi pengetahuan, arti matematika sangat luas dan dapat dikelompokan dalam subsistem sesuai dengan semesta pembicaranya. Dalam setiap subsistem itu ada objek pembicaraan, ada metode pembahasan dan selalu dipenuhi konsistensi pembehasan.

Berdasarkan penjelasan di atas ditarik suatu kesimpulan bahwa matematika sebagai ilmu dedultif berkaitan struktur yang terorganisir, berkembang dari unsur yang tidak didefinisikan ke unsur yang didefinisikan ke aksioma dan ke teori, dimana objek pembicaraannya abstrak, serta selau dipenuhi konsistensi pada pembahasannya.

2.       Matematika sebagai bahasa

Matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang ingin kita sampaikan. Lambing-lambang matematika bersifat “artifisial” yang baru mempunyai arti setelah sebuah makna diberikankepadanya. Tanpa itu maka matematika hanya merupakan sekumpulan rumus-rumus yang mati.

Bahasa verbal mempunyai beberapa kekurangan yang sangat mengganggu. Untuk mengatasi kekurangan kita berpaling kepada matematika. Matematika adalah bahasa yang berusaha menghilangkan sifat kabur, majmuk, emosional dari bahasa verbal. Umpamanya kita sedang mempelajari kecepatan jalan kaki seorang anak maka objek “kecepatan jalan kaki seorang anak”. Dilambangkan x, dalam hal ini maka x hanya mempunyai arti yang jelas yakni “ kecepatan jalan kaki seorang anak”. Demikian juga bila kita hubungkan dengan objek lain misalnya “ jarak yang ditempuh seorang anak” yang kita lambangkan dengan y , maka kita lambangkan hubungan tersebut dengan z=y/x dimana z melambangkan “waktu berjalan kaki seorang anak”

Matematika merupakan salah satu puncak kegemilangan intelektual. Matematika dalam perkembangannya memberi masukan-masukan pada bidang-bidang keilmuan lainya.

3.       Matematika : sarana berpikir deduktif

Disebut ilmu deduktif karena semua pemecahan, yang dihadapi dalam ilmu ini tidak didasarkan atas pengalaman indrawi atau empiris, melainkan atas dasar deduksi atau penjabaran. Deduksi ialah proses pemikiran dimana akal budi manusia dari pengetahuan tentang hal-hal yang umum dan abstrak menyimpulkan tentang hal-hal yang bersifat dan individual.

Umpamanya dia mempunyai fakta bahwa x-3 = 7 dan bermaksud mencari nilai x tersebut. Dia melihat bahwa jika angka 3 ditambahkan kepada kedua ruas persamaan tersebut maka dia akan memperoleh bahwa x =10. Pertanyaan adalah bolehkan dia melakukan langkah ini? Untuk menjawab hal tersebut maka pertama-tama dia harus mengetahui bahwa sebuah persamaan tidak berubah jika kepada ruas persamaan tersebut ditambahkan nilai yang sama. Hal ini berarti bahwa dengan menambahkan angka 3 kepada kedua persamaan tersebut, dia tidak akan mengubah harga persamaan tadi. Berdasarkan hal ini maka dia berkesimpulan bahwalangkah yang dilakukannya ternyata dapat dipertanggung jawabkan. Cara berpikir yang dilakukan disini adalah deduksi. Seperti dalam contoh diatas, dalam semua pemikiran deduktif, maka kesimpulan yang ditarik merupakan konsekuensi logis dari pakta-pakta yang sbelumnya telah diketahui. Disini, seperti juga fakta-fakta yang mendasarinya, maka kesimpulan yang ditarik tak usah diragukan lagi.

Secara deduktif, matematika menemukan pengetahuan yang baru berdasarkan premis-premis tertentu, walaupun pengetahuan yang ditentukan ini sebenarnya bukanlah konsekuensi dari pernyataan. Pernyataan ilmiah yang telah kita temukan sebelumnya. Meskipun “tak pernah ada kejutan dalam logika” (Ludwig Wittgenstein). Namun pengetahuan yang didapatkan secara deduktif sangat berguna dan memberikan kejutan yang sangat menyenangkan dari beberapa premis yang telah diketahui, kebenarannya dapat diketemukan pengetahuan-pengetahuan lainnya yang memperkaya pembendaharaan ilmiah kita.

4.       Peranan matematika sebagai sarana berpikir ilmiah

Matematika merupakan alat yang dapat memperjelas dan menyederhanakan suatu keadaan atau situasi melalui abstraksi, idealisasi atau generalisasi untuk suatu studi ataupun pemecahan masalah. Pentingnya matematika tidak lepas dari perannya dari segala jenis dimensi kehidupan. Misalnya banyak persoalan kehidupan yang memerlukan kemampuan menghitung dan mengukur. Menghitung mengarah kepada aritmatika ( studi tentang bilangan), dan mengukur mengarah kepada geometri ( studi tentang bangun, ukuran, dan posisi benda). Aritmatika dan geometri merupakan fondasi atau dasar dari matematika.

Untuk mengembangkan kemampuan berkomunikasi, orang dapat menyampaikan informasi dengan bahasa matematika, misalnya menyajikan persoalan atau masalah kedalam model matematika yang dapat berupa digram, persamaan matematika, grafik atau table. Mengkomunikasikan gagasan dengan gagasan matematika justru lebih praktis, sistematis, dan efisien. Begitu pentingnya matematika sehingga bahasa matematika merupakan bagian dari bahasa yang digunakan dalam masyarakat. Hal tersebut menunjukan pentingnya peran dan fungsi matematika, terutama sebagai saran untuk memecahkan masalah baik pada matematika maupun pada bidang lainnya. Peranan matematika tersebut, terutama sebagai sarana berpikir ilmiah oleh Erman Suherman disebutkan dapat diperolehnya kemampuan-kemampuan sebagai berikut :

a.       Menggunakan algoritma : yang termasuk dalam kemampuan ini antara lain adalah melakukan oprasi hitung, oprasi himpunan, dan oprasi lainnya. Juga menghitung ukuran tendensi sentral dari data yang banya dengan cara manual.

b.      Melakukan manipulasi secara matematika : yang termasuk kedalam kemampuan antar lain adalah menggunakan sifat-sifat atau rumus-rumus atau prinsi-prinsip atau teori-teori kedalam pernyataan matematika.

c.       Mengorganisasikan data ; kemampuan ini antara lain meliputi : mengorganisasikan data atau informasi, misalnya membedakan atau menyebutkan apa yang diketahui dari suatu soal atau masalah dari apa yang ditanyakan.

d.      Memanfaatkan symbol, table, grafik, dan membuatnya ; kemampuan ini antara lain meliputi menggunakan simbo, table, grafik untuk menunjukan suatu perubahan atau kecenderungan dan membuatnya.

e.      Mengenal dan menemukan pola ; kemampuan ini diantara lain meliputi :mengenal pola susuna bilangan dan pola bangun geometri.

f.        Menarik kesimpulan ; kemampuan ini antara lain meliputi : kemampuan menarik kesimpulan dari suatu hasil hitungan dan pembuktiansuatu rumus.

g.       Membuat kalimat atau model matematika ; kemampuan ini antara lain meliputi : kemampuan secara sederhana dari fenomena dalam kehidupan sehari-hari kedalam model matematika atau sebaliknya dengan model ini diharapkan akan mempermudah penyelesaiannya.

h.      Membuat interpretasi bangun geometri, kemampuan ini antara lain meliputi : kemampuan menyatakan bagian-bagian dari bangun geometri dasar maupun ruang dan memahami posisi dari bagian-bagian itu.

i.         Memahami penukuran dan satuannya ; kemampuan ini antara lain meliputi : kemampuan memilih satuan ukuran yang tepat, melakukan estimasi, mengubah ukuran satuan ke ukuran lainnya.

j.        Menggunakan alat hitung dan alat bantu lainnya dalam matematika, seperti table matematika, kalkulator, dan computer.

Sementara itu dalam tujuan pendidikan ( depdiknas 2002 : 3 ) menyebutkan berbagai peranan matematika sebagai sarana berpikir ilmiah ditekankan pada kemampuan untuk memiliki :

a.       Kemampuan yang berkaitan dengan matematika yang dapat digunakan dalam memecahkan masalah matematika, ataupun masalah yang berkaitan dengan kehidupan nyata.

b.      Kemampuan menggunakan matematika sebagai alat komunikasi

c.       Kemampuan menggunakan matematika sebagai cara bernalar yang dapat dialihgunakan pada setiap keadaan ; seperti berpikir kritis, berpikir logis, berpikir sistematis, bersifat objektif, bersifat jujur, bersifat disiplin dalam memandang dan menyelesaikan suatu masalah.

E.       Statistika

1.       Pengertian

Secara etimologi kata sistematika berasal dari kata status ( bahasa latin ) yang mempunyai persamaan arti dengan state ( bahasa inggris ) yang dalam bahasa Indonesia diterjemahkan dengan Negara. Pada mulanya kata statistik diartikan sebagai kumpulan bahan keterangan ( data ), baik yang berwujud angka ( data kuantitatif ) maupun data yang tidak berwujud angka ( data kualitatif), yang mempunyai arti penting dan kegunaan bagi suatu Negara.

Sedangkan menurut ( Sudjana : 1996 : 3 ) statistic adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengelolaan atau penganalisaannya dan penarikan simpulan berdasarkan pengumpulan data dan penganalisaan yang dilakukan.

Jadi statistika merupakan sekumpulan metode dalam memperoleh pengetahuan untuk mengelola dan menganalisis data dalam mengambil suatu simpulan kegiatan ilmiah.

2.       Satatistik dan cara berfikir induktif

Penalaran induktif bermula dengan mengemukakan pernyataan-pernyataan yang mempunyai ruang lingkup yang khas dan terbatas untuk menyusun argumentasi yang diakhiri pernyataanyang bersifat umum, umpamanya kita mempunyai fakta bahwa kerbau mempunyai mata ; marimau mempunyai mata, gajah mempunyai mata. Dari pernyataan tersebut dapat ditarik simpulan bahwa semua binatang mempunyai mata.

3.       Peran ststistika dalam tahap-tahap metode keilmuan

a.       Alat untuk menghitung besarnya anggota sampel yang akan diambil dari populasi.

b.      Alat untuk menguji validitas dan reliabilitas instrument. Maksudnya sebelum digunakan instrument sebaiknya diuji validitas dan reliabilitas terlebih dahulu.

c.       Teknik untuk menyajikan data-data sehingga data lebih komunikatif.

d.      Alat untuk analisis data seperti menguju hipotess penelitian yang diajukan

BAB III

PENUTUP

A.      Kesimpulan

Ilmiah adalah rangkaian pengamatan yang sambung menyambung berkumulasi dan melahirkan teori-teori yang mampu menjelaskan dan meramalkan metode fenomena-fenomena. Dalam kamus bahasa Indonesia, ilmiah adalah sesuatu yang bersifat ilmu, atau memenuhi syarat ( kaidah ) ilmu pengetahuan.

Penelitian ilmiah atau metode ilmiah merupakan prosedur dalam mendapatkan pengetahuan yang disebut ilmu. Kemudian yang menjadi syarat-syarat ilmu meliputi ; objektif, metodis, sistematis, dan universal.

Untuk dapat melakukan kegiatan berpikir ilmiah dengan baik maka diperlukan sarana, sarana tersebut meliputi logika, bahasa, matematika, dan statistika.

Selanjutnya ditinjau dari pola berpikirnya maka ilmu merupakan gabungan antara berpikir deduktif dan berpikir induktif. Matematika yang berasal dari bahasa yunani kuno ( mathemo ), yang berarti pengkajian, pembelajaran, ilmu yang ruang lingkupnya menyempit merupakan ilmu yang bersifat deduktif. Disebut ilmu deduktif karena semua pemecahan yang dihadapi dalam ilmu ini tidak didasarkan atas pengalaman inderawi atau empiris.

Lain hal dengan matematika, sistematika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengelolaan atau penganalisaan dan penarikan kesimpulan berdasarkan pengumpulan data dan penganalisaan yang dilakukan merupakan ilmu yang bersifat induktif

B.      B.      Saran

Dalam penyusunan makalah ini penyusun merasa masih banyak kekurangan yang terdapat di dalamnya, terutama dalam pemakaian tata bahasa yang masih terasa rancu. Besar hati jika kiranya ada kritik dan sarannya untuk kami para penyusun, sebagai bahan perbaikan kedepannya.